解析度公式，以及各自的適用時機
| 極限 | 公式 | 適用於 |
|---|---|---|
| Abbe | d = 波長 ÷（2 × NA） | 物鏡能傳遞的最細週期性細節 |
| Rayleigh | r = 0.61 × 波長 ÷ NA | 兩個點光源，物鏡與聚光鏡 NA 相同（或螢光） |
| 明視野（含聚光鏡） | r = 1.22 × 波長 ÷（NAobj + NAcond） | 聚光鏡 NA 低於物鏡時的穿透光 |
| 軸向，寬場 | z ≈ 2 × 波長 × n ÷ NA² | 寬場影像能分離出多薄的一層 |
| 共軛焦，小針孔 | 橫向 0.37 × 波長 ÷ NA；軸向 0.64 × 波長 ÷（n − √(n² − NA²)） | 針孔小於 0.25 Airy 單位時的 FWHM（Zeiss） |
寬場螢光的波長指發射波長，共軛焦則取激發與發射波長的平均值；NA 為物鏡的數值孔徑，n 為浸潤介質的折射率。公式中完全沒有放大倍率：它決定細節看起來多大，而不是細節能否被分辨。這些都是理論上的最佳情況；聚光鏡未對準、對比度低、樣本過厚以及折射率不匹配，都會讓實際解析度變差。
計算範例：520 nm 發射波長搭配 1.4 NA 油浸物鏡：Rayleigh 0.61 × 520 ÷ 1.4 = 227 nm；Abbe 520 ÷ 2.8 = 186 nm；軸向約 2 × 520 × 1.518 ÷ 1.96 = 805 nm。
Nyquist 取樣：像素必須多小
要記錄光學系統能分辨的細節，樣本上的像素尺寸最多只能是最小可分辨週期的一半。SVI 的 Nyquist 參考資料將臨界取樣距離定為：寬場為 發射波長 ÷（4 × NA），共軛焦為 激發波長 ÷（8 × NA）；許多核心設施則直接將解析度除以 2.3，以保留安全餘裕。像素過大會永久損失細節（取樣不足）；像素小很多則只會耗費光線、時間與磁碟空間，除非您打算進行反摺積。
請使用像素尺寸計算器確認您實際的像素尺寸：6.5 µm 的相機像素搭配 60× 物鏡，在樣本上為 108 nm，用來取樣 1.4 NA 下的 520 nm 光線（Nyquist 為 93 nm）稍嫌粗略。
數值孔徑
NA = n × sin(半角)
半角是物鏡所接收光錐開口角的一半，n 是蓋玻片與前透鏡之間介質的折射率。在空氣中，NA 不可能達到 1；實際的乾式物鏡最高約為 0.95。水浸可達約 1.27，矽油約 1.35，油浸約 1.4 至 1.49。物鏡的 NA 刻印在其放大倍率之後，例如「60×/1.40 Oil」。
景深（MicroscopyU）：d = 波長 × n ÷ NA² + n × e ÷（M × NA），其中 e 是偵測器可分辨的最小距離（約一個相機像素），M 是物鏡放大倍率。高 NA 物鏡的景深非常淺，這也是為什麼厚切片需要 Z 堆疊。
常見問題
光學顯微鏡的解析度是多少？
在可見光下使用高 NA 油浸物鏡時，橫向約為 200–250 nm（依 Rayleigh 準則，0.61 × 520 nm ÷ 1.4 ≈ 227 nm），沿光軸方向則約為 500–800 nm。
Abbe 極限與 Rayleigh 極限有什麼不同？
Abbe（波長 ÷ 2NA）是物鏡能傳遞的最細週期性結構；Rayleigh（0.61 × 波長 ÷ NA）則是兩個點光源恰好能被區分開來的距離。兩者都與 波長 ÷ NA 成正比；Rayleigh 是較保守的數值。
如何計算數值孔徑？
NA = n × sin(半角)，其中 n 是浸潤介質的折射率，半角是光錐開口角的一半。接收半角為 64° 的乾式物鏡，NA = sin 64° ≈ 0.90。
Nyquist 取樣需要多大的像素尺寸？
樣本上的像素最多為：寬場 波長 ÷（4 × NA）（發射波長），共軛焦 波長 ÷（8 × NA）（激發波長）。以 520 nm 與 NA 1.4 為例，約為 93 nm（寬場）或 46 nm（共軛焦）。
放大倍率越高，解析度就越好嗎？
不會。解析度由 NA 與波長決定。沒有更高的 NA，提高放大倍率只會把同樣的模糊放大（"空放大"）。
這個計算器是免費的嗎？
是的。它在您的瀏覽器中執行，不會將任何資料傳送到任何地方。SlideScope 是同一團隊開發的桌面顯微影像應用程式，為付費應用程式，附有免費範例庫（所有工具皆可使用），開啟您自己的影像則需要訂閱。
資料來源
- Nikon MicroscopyU — 解析度（Resolution）
- Nikon MicroscopyU — 景深與焦深（Depth of field and depth of focus）
- ZEISS — 共軛焦雷射掃描顯微鏡基礎（Wilhelm）
- SVI Huygens — Nyquist 取樣率（The Nyquist rate）
結果為理論值或算術結果；用於臨床或受法規管制的工作之前，請先與儀器的說明文件核對。
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